примеры решения формул сокращенного умножения

Тема в разделе "Кулинария", создана пользователем Admin.

  1. Admin

    Admin Администратор Команда форума

    Сообщения:
    2520
    Симпатии:
    523

    Пользователь Admin разместил новый ресурс: примеры решения формул сокращенного умножения

     

    Вложение

  2. Admin

    Admin Администратор Команда форума

    Сообщения:
    2521
    Симпатии:
    1320



    примеры решения формул сокращенного умножения

     
  3. avatar

    Наталья Мир
    Проверенный

    Сообщения:
    39
    Симпатии:
    50

    примеры решения формул сокращенного умножения


    Внимательно также посмотрите как меняются показатели - для первой переменной они уменьшаются на единицу в каждом следующем слагаемом, соответственно для второй - на единицу растут. Применим вторую формулу Пример 3. Если нет то ниже приведены биномиальные коэффициенты.
     
  4. avatar

    Віка
    Проверенный

    Сообщения:
    18
    Симпатии:
    25

    В предыдущем уроке мы разобрались с разложением на множители. В этом уроке - следующий мощный способ: В краткой записи - ФСУ. Формулы сокращённого умножения квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов крайне необходимы во всех разделах математики.

    Они применяются в упрощении выражений, решении уравнений, умножении многочленов, сокращении дробей, решении интегралов и т. Короче, есть все основания разобраться с ними.

    Понять откуда они берутся, зачем они нужны, как их запомнить и как применять. Равенства 6 и 7 записаны не очень привычно. Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево. В такой записи понятнее, откуда берутся ФСУ. Вот и всё, никаких научных хитростей.

    Просто перемножаем скобки и приводим подобные. Так получаются все формулы сокращённого умножения. Сокращённое умножение - это потому, что в самих формулах нет перемножения скобок и приведения подобных. ФСУ нужно знать наизусть. Без первых трёх можно не мечтать о тройке, без остальных - о четвёрке с пятёркой. Есть две причины, выучить, даже зазубрить эти формулы. Первая - готовый ответ на автомате резко уменьшает количество ошибок. Но это не самая главная причина.

    Напомню, что преобразование выражений - основа всей математики. Сообразил, как и что преобразовать можно - значит, решил пример. Не сообразил - не решил. Можно скобки просто так перемножить да привести подобные. А как преобразовать a 2 - b 2?

    Попробуй сообрази, чему это равняется? Только память и спасает, да Это одно и то же равенство. Но первая запись никаких новых возможностей не даёт. Умножение, и всё тут. А вот вторая запись резко повышает ваш математический уровень. А это, между прочим, поважнее простого умножения будет, да Кто не в курсе, сходите по ссылке, сами убедитесь. И такое разложение на множители имеет место во всех формулах сокращённого умножения! Если глянуть на список, в левой части каждого равенства мы увидим умножение скобок: Следовательно, левая часть каждого равенства разложена на множители.

    А правая часть - нет. Другими словами, перечень формул, что приведён в начале урока - это, действительно, просто сокращённое умножение. Но стоит поменять местами левую и правую части равенств, как этот список становится формулами разложения на множители! Такая запись замечательно подходит для разложения на множители, и, следовательно, для упрощения и решения огромного количества самых разнообразных примеров.

    Но есть одна проблемка Как это всё запомнить? Для начала не мешает запомнить названия формул. А в скобках что? Стало быть, это выражение будет называться квадрат суммы. Аналогично, a-b 2 будет квадрат разности. Вы удивитесь, но это будет куб суммы! Аналогично, a-b 3 - куб разности. А как кратко и точно назвать выражение a 2 - b 2? Это точно, но не кратко. Кратко, но не точно. Оцените название разность квадратов. Думаю, выражения с названиями сумма кубов и разность кубов вас уже не поставят в тупик.

    Сложнее запомнить сами формулы. Здесь как раз тот случай, когда необходима механическая память. Итак, запоминаем квадрат суммы: Просто пучить глазки на формулу будет недостаточно.

    Очень сильно рекомендую надёжно зазубрить именно зазубрить! Это заклинание реально помогает решать различные задания школьной математики. Более того, в ВУЗе, при работе с интегралами, вы эту формулировку не один раз вспомните Идём по возрастанию трудности. Формула для квадрата разности: Найдите отличие от квадрата суммы. Да, перед удвоенным произведением появился минус.

    Должен же он где-то появиться?! Перед a 2 и b 2 он появиться не может, так как любое число в квадрате есть число положительное.

    Единственно, можно ошибочно поставить в скобках два плюса, или два минуса. Но тогда это будет квадрат суммы , или квадрат разности! А это уже другие формулы. Плюс - плюс, минус - минус. А во вторых скобках - меняется на противоположный. И меняется не перед a 2 и b 2 , а снова в серединке! Да, единственное отличие - в кубах не хватает двойки посередине.

    Слово неполный помогает запоминанию. Тут надо вспомнить, что в кубах сидит неполный квадрат. Потому, что для полного квадрата есть свои формулы! Которые к кубам - никаким боком. Откуда минусам взяться, если мы перемножаем только положительные выражения!? В серёдке - утроенные произведения. Гляньте, как в формуле идёт а: В первом слагаемом a 3 , во втором a 2 , в третьем a. Переменная b идёт по возрастанию степени: Такой порядок помогает не запутаться.

    Если запомнили куб суммы, куб разности запоминается без проблем. Всё то же самое, только минусы надо правильно поставить. А это, как раз, легко сообразить. С минусом у нас какая переменная? Переменная b у нас с минусом. В слагаемых, где стоит b в первой степени, и в кубе - будет минус. Потому, что минус в первой степени и кубе всегда даёт минус.

    А минус во второй степени b 2 даст плюс. Вот и все дела. То, что я рассказал здесь - не жёсткие правила математики.

    Это просто практические приёмы, которые помогают запомнить формулы сокращённого умножения. Но самый надёжный способ запоминания, как ни крути - решать побольше заданий. Через десяток-другой примеров, всё это само собой запомнится. Редкий кадр не увидит здесь квадрат скобок!

    Конечно, можно и просто перемножить, но нам размяться нужно, правда? За первое число у нас идёт 3х. Квадрат будет 9х

     
  5. avatar

    Angelochka
    Проверенный

    Сообщения:
    48
    Симпатии:
    13
    Мне тоже понравился!!!!!!!!!
     
  6. avatar

    Ольво
    Проверенный

    Сообщения:
    48
    Симпатии:
    13
    Очень любопытный топик
     
  7. avatar

    Крилл риттер
    Проверенный

    Сообщения:
    45
    Симпатии:
    16
    Разложение на множители при помощи формул сокращенного умножения. А в скобках что? Содержание сайта Раздел 1. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Если не совпало бывает такое , значит раcкладывать наше выражение надо как-то по-другому.
     

Поделиться этой страницей

tweet
tweet